Hệ thập phân hay hệ 10 được dùng trong những nền văn minh hiện đại nhất và là hệ thống phổ biến nhất trong các nền văn minh cổ. Từ năm 3000 trước công nguyên, hệ thập phân đã xuất hiện trong các chữ hieroglyph của người Ai Cập.
Hệ thống số thập phân là một phát minh kỳ diệu. Tổ tiên chúng ta đã sáng tạo ra nó như thế nào?
Bảng chữ cái và các ngôn ngữ viết cổ xưa nhất thế giới đã được hình thành từ khi nào?
Bạn có thể đếm đến bao nhiêu với bàn tay của mình?
Đây là con số thần kỳ nhất vũ trụ, khi nhân với 7 sẽ ra kết quả rất kinh ngạc!
Khi chúng ta đếm từ 0 đến 9 thì chúng ta đang dùng hệ 10 dù không biết hệ 10 là gì. Nói đơn giản, hệ 10 là một cách gắn giá trị theo hàng chữ số (place value) cho các ký hiệu số. Hệ 10 còn được gọi là hệ thập phân vì giá trị của một chữ số trong một số được quyết định bởi vị trí của nó trong mối quan hệ với dấu thập phân.
Hệ 10 dựa trên lũy thừa 10
Trong hệ 10, giá trị nguyên của mỗi chữ số của một con số có thể đi từ 0 đến 9 tùy theo vị trí của nó (tất cả là 10 khả năng). Vị trí của chữ số được tính theo lũy thừa 10. Mỗi vị trí số có giá trị gấp 10 lần giá trị bên phải nó, do đó mà chúng ta có thuật ngữ hệ 10. Vượt quá số 9 trong một vị trí thì chúng ta sẽ bắt đầu đếm trong vị trí cao nhất kế tiếp.
Trong hệ 10, các số lớn hơn 1 xuất hiện bên trái dấu thập phân sẽ có giá trị theo hàng chữ số như sau:
Hàng đơn vị
Hàng chục
Hàng trăm
Hàng nghìn
Hàng chục nghìn
Hàng trăm nghìn
…
Các giá trị nhỏ hơn 1 hay là phân số của các giá trị theo chữ số sẽ xuất hiện bên phải dấu thập phân như sau:
Một phần mười
Một phần trăm
Một phần nghìn
Một phần chục nghìn
Một phần trăm nghìn
…
(Ảnh: Math is Fun)
Mọi số thực đều có thể biểu diễn được trong hệ 10. Mọi số hữu tỉ có mẫu số có thừa số nguyên tố là 2 và/hoặc 5 đều có thể được viết dưới dạng phân số thập phân. Một phân số như vậy có phần khai triển thập phân hữu hạn (finite decimal expansion). Ví dụ như các phân số 27/20 hay 2/5 dưới đây.
Mọi số hữu tỉ có mẫu số có thừa số nguyên tố là 2 và/hoặc 5 đều có phần khai triển thập phân hữu hạn (Ảnh: University of Birmingham)
Các số vô tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân duy nhất mà dãy số không bao giờ lặp lại hay kết thúc, ví dụ như số π.
Các số 0 ở trước sẽ không ảnh hưởng tới một con số, mặc dù việc di chuyển số 0 có thể có ý nghĩa trong đo lường.
Cách dùng hệ 10 để ghi số
Theo VnReview — by AI Crawler 1.2.1